トランジスタ増幅回路【電験3種-理論】

理論

電験3種の理論で出題されるトランジスタ増幅回路について、初心者の方でも解りやすいように、基礎から解説しています。トランジスタを用いるとベース電流の小さな変化をコレクタ電流の大きな変化として取り出すことができます。また、電験3種の試験で、実際に出題された過去問題も解説しています。

増幅回路の基本

次の図は、エミッタ接地増幅回路という基本的なトランジスタ増幅回路です。

エミッタ接地増幅回路
エミッタ接地増幅回路

左側の図において、負荷抵抗 $R_C$ にかかる電圧 $V_{RC}$ とコレクターエミッタ間の電圧 $V_{CE}$ は次の式で表すことができます。

$V_{RC}=I_CR_C$ … (1)
$V_{CE}=E_2-V_{RC}=E_2-I_CR_C$ … (2)

また、右側の図は、交流電圧 $v_i$ を加えた回路で、次の式が成立します。

$V_{CE}+v_o=E_2-(I_C+i_c)×R_C$ … (3)

(2)式と(3)式より、

$v_o=-i_c×R_C$ … (4)

(4)式は、抵抗 $R_C$ の値を大きく設定することで、交流の出力電圧 $v_o$ を入力電圧 $v_i$ よりも大きな値として取り出せることを示しています。

増幅回路の動特性

次の図のように増幅回路に入力電圧 $v_i$ を加えた場合、電圧と電流の関係を動特性といいます。

式(2)を変形すると、

$I_C=\displaystyle\frac{E_2-V{CE}}{R_C}$ … (5)

となります。$I_C$ の最大値は $V_{CE}=0$ のとき $\displaystyle\frac{E_2}{R_C}$、最小値は $V_{CE}=E_2$ のとき 0 であることがわかります。

これを、$V_{CE}$ー$I_C$ 特性のグラフに記入すると、次の図のような負荷線が得られます。図は、$E_2=9$[V]、$R_C=1$[kΩ]の例で示しています。入力電圧 $v_i$ の変化によって、$I_C$ と $V_{CE}$ は負荷線上に移動するため、負荷点の動作点を $p$ とします。これは、$v_i$ の振幅が 0 の点に対応します。すると、動作点を $p$ では、$V_{CE}=4.5$[V]、$I_C=4.5$[mA]、$I_B=20$[μA]になります。

負荷線
負荷線

次の図は、$V_{BE}$ を0.65Vを中心として±10mV変化させた場合の各波形の様子を示します。(a)図より、$v_i$ を±10mV変化させたとき、$i_b$ は20μAを中心として、±5μA変化します。この $i_b$ の変化を(b)図に当てはめると、$i_c$ の変化は±1mA、$v_o$ の変化は±1Vになります。したがって、電流の±5μAの変化を±1mAの変化として取り出すことができます。電圧については、±10mVの変化を±1Vとして取り出すことができます。ただし、$v_i$ と $v_o$ は、「位相が180°ずれている」ことに注意する必要があります。

トランジスタ特性曲線
トランジスタ特性曲線

このときの、バイアス電圧は、$E_1=0.65$[V]、$E_2=9$[V]となります。
一方、動作点 $p$ を例えば、次の図に示す位置に設定した場合、入力電流 $i_b$ は、負荷線上には収まらないため、コレクタ電流 $i_c$ と出力電圧 $v_o$ の波形はひずんでしまいます。このように動作点の設定には注意が必要です。

hパラメータ

トランジスタは、特性曲線のある一部の領域内で動作させるのが一般的です。この場合、特性曲線を直線とみなすことができます。したがって、特性曲線のすべてを知らなくても直線の傾きがわかればトランジスタの動作特性を考えることができます。このための、定数を「hパラメータ」といい、入力インピーダンス($h_{ie}$)、電圧帰還率($h_{re}$)、電流増幅率($h_{fe}$)、出力アドミタンス($h_{oe}$)の4種類があります。

特性曲線
トランジスタ特性曲線

入力インピーダンス $h_{ie}$

$V_{BE}$ー$I_B$ 特性の傾き $h_{ie}$ は、トランジスタの出力をショートした場合の入力インピーダンスを示す定数です。単位はΩで表します。

$h_{ie}=\displaystyle\frac{ΔV_{BE}}{ΔI_B}$ [Ω] … (6)

電圧帰還率 $h_{re}$

$V_{CE}$ー$V_{BE}$ 特性の傾き $h_{re}$ は、電圧帰還率と呼ばれる定数です。単位はありません。

$h_{re}=\displaystyle\frac{ΔV_{BE}}{ΔV_{CE}}$ … (7)

電流増幅率 $h_{fe}$

$I_B$ー$I_C$ 特性の傾き $h_{fe}$ は、トランジスタの電流増幅率を示す定数です。単位はありません。

$h_{fe}=\displaystyle\frac{ΔI_C}{ΔI_B}$ … (8)

また、次の図に示すように、任意の1点におけるコレクタ電流 $I_C$ とベース電流 $I_B$ の比は、「直流電流増幅率($h_{FE}$)と呼ばれ、$h_{fe}$ とは区別して扱います。

直流電流増幅率
直流電流増幅率

出力アドミタンス $h_{oe}$

$V_{CE}$ー$I_C$ 特性の傾き $h_{oe}$ は、トランジスタの入力をオープンにした場合の出力アドミタンスを示す定数です。単位はS(ジーメンス)で表します。

$h_{oe}=\displaystyle\frac{ΔI_C}{ΔV_{CE}}$ [S] … (9)

増幅度

入力信号と出力信号の比を「増幅度」といいます。電圧増幅度を $A_v$、電流増幅度を $A_i$、電力増幅度を $A_p$ とすると、それぞれの増幅度は次の式で計算することができます。

増幅度
増幅度

$A_v=\left|\displaystyle\frac{v_o}{v_i}\right|$ … (10)

$A_i=\left|\displaystyle\frac{i_o}{i_i}\right|$ … (11)

$A_p=\left|\displaystyle\frac{P_o}{P_i}\right|=A_v×A_i$ … (12)

それぞれの増幅度をデシベル[dB]の単位で表したものを「利得」といいます。電圧利得を $G_v$、電流利得を $G_i$、電力利得を $G_p$ とすると、それぞれの利得は次の式で計算することができます。

$G_v=20log_{10}A_v$ [dB] … (13)

$G_i=20log_{10}A_i$ [dB] … (14)

$G_p=10log_{10}A_p$ [dB] … (15)

n個の増幅回路を縦続(カスケード)接続した場合の全体の増幅度 $A$ と利得 $G$ は、次の式で計算することができます。

$A=A_1×A_2×A_3×…×A_n$ … (16)

$G=G_1+G_2+G_3+…+G_n$ [dB] … (16)

増幅度は、hパラメータを用いて求めることもできます。次の図は、エミッタ接地増幅回路における電流と電圧の変化量を記号で示しています。

電流と電圧の変化量
電流と電圧の変化量

$h_{ie}=\displaystyle\frac{v_{be}}{i_b}$ より $i_b=\displaystyle\frac{v_{be}}{h_{ie}}$ … (17)

$h_{fe}=\displaystyle\frac{i_c}{i_b}$ より $i_c=h_{fe}×i_b$ … (18)

$v_{ce}=-i_c×R_L$ … (19)

式(17)を式(18)に代入します。

$i_c=h_{fe}×\displaystyle\frac{v_{be}}{h_{ie}}$ … (20)

式(20)を式(19)に代入します。

$v_{ce}=-h_{fe}×\displaystyle\frac{v_{be}}{h_{ie}}×R_L$ … (19)

したがって、電圧増幅度 $A_v$ は、

$A_v=\left|\displaystyle\frac{v_o}{v_i}\right|=\left|\displaystyle\frac{v_{ce}}{v_{be}}\right|=\left|\displaystyle\frac{-h_{fe}}{h_{ie}}×R_L\right|$ … (20)

各種の接地回路

トランジスタの増幅回路には、「エミッタ接地」「ベース接地」「コレクタ接地」の方式があります。次の図に、各接地方式の回路とhパラメータを示します。なお、コレクタ接地は、エミッタフォロアと呼ばれることもあります。

各種の接地回路
各種の接地回路

電験3種-理論(電子回路)過去問題

1997年(平成9年)問13

図はあるエミッタ接地トランジスタの静特性を示す。この特性より、ベース電流 $I_B=40$[μA]、コレクタ・エミッタ間の電圧 $V_{CE}=6$ [V]における電流増幅率β(又は $h_{fe}$)及び出力抵抗 $r_o$ [Ω]の値として、正しいものを組み合わせたのものは次のうちどれか。

(1)β=80 $r_o$=30000
(2)β=100 $r_o$=10000
(3)β=100 $r_o$=20000
(4)β=200 $r_o$=10000
(5)β=200 $r_o$=20000

1997年(平成9年)問13 過去問解説

$V_{CE}=6$ [V]、$I_B=40$[μA]のとき、$I_C=4$[mA]
$V_{CE}=6$ [V]、$I_B=60$[μA]のとき、$I_C=6$[mA]

ですので、電流増幅率$β$は、

$β=\displaystyle\frac{ΔI_C}{ΔI_B}=\displaystyle\frac{(6-4)×10^{-3}}{(60-40)×10^{-6}}=100$

$I_B=40$[μA]、$V_{CE}=6$ [V]のとき、$I_C=4$[mA]
$I_B=40$[μA]、$V_{CE}=4$ [V]のとき、$I_C=3.8$[mA]

ですので、出力抵抗 $r_o$ [Ω]は、

$r_o=\displaystyle\frac{ΔV_{CE}}{ΔI_C}=\displaystyle\frac{6-4}{(4-3.8)×10^{-3}}=10000$ [Ω]

答え(2)

1998年(平成10年)問13

図のようなトランジスタ増幅回路において、入力側の電圧 $v_i=0.2$ [V]、電流 $i_i=40$ [μA]であるとき、出力側の電圧 $v_o=5$ [V]、電流 $i_o=4$ [mA]であった。この増幅回路の電力利得[dB]の値として、正しいのは次のうちどれか。ただし、log102=0.30、log103=0.477、log105=0.699とする。

(1)16 (2)25 (3)34 (4)43 (5) 52

1998年(平成10年)問13 過去問解説

入力電力を $P_i=v_ii_i$、出力電力を $P_i=v_oi_o$ とすると、電力増幅度 $A_p$ は、

$A_p=\left|\displaystyle\frac{P_o}{P_i}\right|=\left|\displaystyle\frac{v_oi_o}{v_ii_i}\right|=\left|\displaystyle\frac{5×4×10^{-3}}{0.2×40×10^{-6}}\right|=2500$

電力利得を $G_p$ [dB]とすると、

$\begin{eqnarray}G_p&=&10log_{10}A_p\\&=&10log_{10}2500\\&=&10log_{10}(5^2×10^2)\\&=&10(2log_{10}5+2)\\&=&10(2log_{10}\displaystyle\frac{10}{2}+2)\\&=&10(2(log_{10}10-log_{10}2)+2)\\&=&10(2(1-0.3)+2)\\&=&10×3.4=34[dB]\end{eqnarray}$

答え(3)

2000年(平成12年)問7

次のようなブロック図で示す2つの増幅器を継続接続した回路があり、増幅器1の電圧増幅度は10である。いま入力電圧 $V_1$ の値として 0.4 [mV]の信号を加えたとき、出力電圧 $V_o$ の値は 0.4 [V]であった。増幅器2の電圧利得[dB]の値として、正しいのは次のうちどれか。

(1)10 (2)20 (3)40 (4)50 (5)60

2000年(平成12年)問7 過去問解説

増幅器1の出力電圧を $V_{1o}$ [V]とすると、

$A_v=\left|\displaystyle\frac{V_{1o}}{V_{1}}\right|$
$10=\left|\displaystyle\frac{V_{1o}}{0.4×10^{-3}}\right|$
$V_{1o}=10×0.4×10^{-3}=0.4×10^{-2}$ [V]

増幅器2の電圧利得 $G_{2v}$ [dB]は、

$\begin{eqnarray}G_{2v}&=&20log_{10}A_{2v}\\&=&20log_{10}\displaystyle\frac{V_{o}}{V_{1o}}\\&=&20log_{10}\displaystyle\frac{0.4}{0.4×10^{-2}}\\&=&20log_{10}\displaystyle\frac{1}{10^{-2}}\\&=&20log_{10}10^2\\&=&20×2log_{10}10\\&=&20×2×1=40[dB] \end{eqnarray}$

答え(3)

2001年(平成13年)問13

図のようなトランジスタ増幅器の交流に注目した回路において、交流の入力信号電圧 $v_i=12$ [mV]を加えたところ、ベース入力信号電流 $i_b=5$ [μA]が流れた。この場合の(a)及び(b)に答えよ。
ただし、トランジスタの小信号電流増幅率 $h_{fe}=120$ 、抵抗 $R_c=2$ [kΩ]とする。

(a) コレクタに流れる出力信号 $i_c$ [mA]の値として、正しいのは次のうちどれか。

(1)0.2 (2)0.3 (3)0.4 (4)0.5 (5)0.6

(b) 抵抗 $R_c$ の両端の信号電圧 $v_o$ [V]を出力したとき、電圧増幅度の値として正しいのは次のうちどれか。

(1)100 (2)110 (3)120 (4)150 (5)180

2001年(平成13年)問13 過去問解説

(a)$h_{fe}=\displaystyle\frac{i_c}{i_b}$

$ i_c=h_{fe}×i_b=120×5×10^{-6}=0.6×10^{-3}=0.6 [mA]$

(b)$v_o=i_c× R_c=0.6×10^{-3}×2×10^{3}=1.2$[V]

$A_v=\left|\displaystyle\frac{v_o}{v_i}\right|=\left|\displaystyle\frac{1.2}{12×10^{-3}}\right|=100$

答え(a)-(5)、(b)-(1)

2004年(平成16年)問18

図のようなトランジスタ増幅器がある。次の(a)及び(b)に答えよ。

(a)次の文章はトランジスタ増幅器について述べたものである。
図の回路は( ア )形のトランジスタの( イ )を接地した増幅回路を、交流信号に注目して示している。入力電圧と出力電圧の瞬時値をそれぞれ $v_i$ [V]及び $v_o$ [V]とすると、この回路では $v_i$ に対して $v_o$ は、位相が( ウ )ずれる。このときの入力電圧と出力電圧の実効値をそれぞれ $V_i$ [V]及び $V_o$ [V]とすると、電圧利得は( エ )[dB]の式で表される。
上記の記述の空欄箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる語句、式又は数値として、正しいものを組合せたのは次のうちどれか。

 (ア)(イ)(ウ)(エ)
(1)npnエミッタ180°20log10(Vo/Vi)
(2)pnpコレクタ180°20log10(Vi/Vo)
(3)npnエミッタ90°20log10(Vo/Vi)
(4)pnpコレクタ90°20log10(Vi/Vo)
(5)npnエミッタ90°10log10(Vo/Vi)

(b)図示された増幅回路の抵抗が $R_a=25$ [kΩ]、$R_c=20$ [kΩ]で、入力電圧を加えたとき、この回路の電圧利得[dB]の値として、最も近いのは次のうちどれか。
ただし、トランジスタの電流増幅率 $h_{fe}=120$ 、ベース-エミッタ間の抵抗 $h_{ie}=2$ [kΩ]、log102=0.301、log103=0.477とする。

(1)2800 (2)1120 (3)832 (4)102 (5)62

2004年(平成16年)問18 過去問解説

(a)図の回路は( npn )形のトランジスタの( エミッタ )を接地した増幅回路を、交流信号に注目して示している。入力電圧と出力電圧の瞬時値をそれぞれ $v_i$ [V]及び $v_o$ [V]とすると、この回路では $v_i$ に対して $v_o$ は、位相が( 180° )ずれる。このときの入力電圧と出力電圧の実効値をそれぞれ $V_i$ [V]及び $V_o$ [V]とすると、電圧利得は( 20log10(Vo/Vi) )[dB]の式で表される。

(b)入力電流を $i_i$ [A]、出力電流を $i_o$ [A]とすると、電圧増幅率 $A_v$ は、

$\begin{eqnarray}A_v&=&\left|\displaystyle\frac{v_o}{v_i}\right|=\left|\displaystyle\frac{i_oR_c}{i_iR_a}\right|=\left|\displaystyle\frac{i_ih_{fe}R_c}{i_iR_a}\right|=\left|\displaystyle\frac{h_{fe}R_c}{R_a}\right|\\&=&\left|\displaystyle\frac{120×20×10^3}{25×10^3}\right|=96\end{eqnarray}$

電圧利得 $G_v$ [dB]は、

$\begin{eqnarray}G_v&=&20log_{10}A_v\\&=&20log_{10}96\\&=&20log_{10}(4^2×6)\\&=&20×4×log_{10}6\\&=&80log_{10}(2×3)\\&=&80(log_{10}2+log_{10}3)\\&=&80(0.301+0.477)≒62 [dB] \end{eqnarray}$

答え(a)-(1)、(b)-(5)

2005年(平成17年)問12

図は、エミッタを接地したトランジスタ電圧増幅器の簡易小信号等価回路である。この回路において、電圧増幅度が120となるとき、負荷抵抗 $R_L$ [kΩ]の値として、最も近いのは次のうちどれか。
ただし、$v_i$ を入力電圧、$v_o$ を出力電圧とし、トランジスタの電流増幅率 $h_{fe}=140$、入力インピーダンス $h_{ie}=2.30$ [kΩ]とする。

(1)0.37 (2)1.97 (3)2.68 (4)5.07 (5)7.30

2005年(平成17年)問12 過去問解説

題意より

$v_i=h_{ie}i_b$
$i_c=h_{fe}i_b$
$v_o=R_Li_c$

電圧増幅度を $A_v$ とすると、

$A_v=\left|\displaystyle\frac{v_o}{v_i}\right|=\left|\displaystyle\frac{R_Li_c}{h_{ie}i_b}\right|=\left|\displaystyle\frac{R_Lh_{fe}i_b}{h_{ie}i_b}\right|=\left|\displaystyle\frac{R_Lh_{fe}}{h_{ie}}\right|$

$120=\left|\displaystyle\frac{R_L×140}{2.30×10^3}\right|$

$R_L=\displaystyle\frac{120×2.30×10^3}{140}≒1.97×10^3=1.97$[kΩ]

答え(2)

2008年(平成20年)問13

トランジスタの接地方式の異なる基本増幅回路を図 1 、図 2 及び図 3 に示す。以下の a 〜 d に示す回路に関する記述として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

a.図 1 の回路では、入出力信号の位相差は 180 [° ]である。
b.図 2 の回路は、エミッタ接地増幅回路である。
c.図2の回路は、エミッタホロワとも呼ばれる。
d.図3の回路で、エミッタ電流及びコレクタ電流の変化分の比 $\displaystyle\frac{ΔI_C}{ΔI_E} $ の値は、約100である。

ただし、$I_B$、$I_C$、$I_E$ は直流電流、$v_i$、$v_o$ は入出力信号、$R_L$ は負荷抵抗、$V_{BB}$、$V_{CC}$ は直流電源を示す。

(1)aとb (2)aとc (3)aとd (4)bとd (5)cとd

2008年(平成20年)問13 過去問解説

図 1はエミッタ接地方式、図 2はコレクタ接地方式、図 3はベース接地方式です。

a.図 1 のエミッタ接地方式では、コレクタ側から出力を取り出しているので位相は180 [° ]ずれます。(正しい)
b.図 2 の回路は、コレクタ接地方式です。(誤り)
c.図 2 のコレクタ接地方式は、エミッタホロワとも呼ばれます。(正しい)
d.図3のベース接地方式では、エミッタ電流及びコレクタ電流の変化分の比 $\displaystyle\frac{ΔI_C}{ΔI_E} $ の値は、ほぼ1です。(誤り)

答え(2)

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