バイアス回路【電験3種-理論】

理論

電験3種の理論で出題されるバイアス回路について、初心者の方でも解りやすいように、基礎から解説しています。また、電験3種の試験で、実際に出題された過去問題も解説しています。

バイアス回路の安定度

増幅回路の動作点は、バイアス回路によって決定されます。バイアス回路が不安定だと、動作点が変動し出力波形がひずみ、目的の出力を得ることができません。トランジスタは、温度変化による影響を受けやすい性質を持っています。そのため、温度変化により動作点が移動する特性があります。

温度変化による影響
温度変化による影響

特にトランジスタのベースーエミッタ間電圧 $V_{BE}$ と直流電流増幅率 $h_{fe}$ は、温度変化により大きく変動します。ベースーエミッタ間電圧 $V_{BE}$ は、温度が上昇するにつれて減少し、直流電流増幅率 $h_{fe}$ は、温度が上昇するにつれて増加します。

トランジスタの温度特性
トランジスタの温度特性

温度上昇に伴って、流れる電流が増加すると、増加した電流の流れによってさらに温度は上昇します。これは、「熱暴走」といわれる現象で、最悪の場合はトランジスタを破壊してしまいます。そのため、増幅回路では、温度変化や直流電流増幅率 $h_{fe}$ のばらつきなどによる影響を受けにくい安定したバイアス回路を構成することが重要になります。

各種のバイアス回路

トランジスタは、ベースに一定の電圧を加えることで、初めて動作します。これを「ベースにバイアスをかける」ともいいます。トランジスタを正しく動作させるためには、適切なバイアス(バイアス電圧もしくは電流)を与え、そのバイアスを中心に信号(信号電圧もしくは電流)を与える必要があります。そのバイアスをかける方式の主なものとしては、「固定バイアス回路」「自己バイアス回路」「電流帰還バイアス回路」があります。

固定バイアス回路

固定バイアス回路
固定バイアス回路

固定バイアス回路では、バイアス抵抗 $R_B$ によって電源 $V_{CC}$ からベース電流 $I_B$ を取り出します。$R_B$ の両端の電圧は、$V_{CC}-V_{BE}$ ですので、バイアス抵抗 $R_B$ は、次の式で求めることができます。

$R_B=\displaystyle\frac{V_{CC}-V_{BE}}{I_B}$ … (1)

また、$I_B$ と $I_C$ はそれぞれ次の式で表すことができます。

$I_B=\displaystyle\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R_B}$ … (2)

$I_C=h{fe}I_B=\displaystyle\frac{h{fe}(V_{CC}-V_{BE})}{R_B}$ … (3)

ベース電圧 $V_{BE}$ の値は、Geトランジスタで0.2V、Siトランジスタで0.6V程度ですので、「ベース電圧 $V_{BE}$ << 電源電圧 $V_{CC}$」とすれば、ベース電圧 $V_{BE}$ の変化によるベース電流 $I_B$ とコレクタ電流 $I_C$ の変動はほとんどないと考えることができます。しかし、電流増幅率 $h{fe}$ の増加に伴って、コレクタ電流 $I_C$ も比例して大きくなります。

自己バイアス回路

自己バイアス回路
自己バイアス回路

自己バイアス回路では、コレクタ端子からバイアス抵抗 $R_B$ によってベース電流 $I_B$ を取り出します。$R_B$ の両端の電圧は、$V_{CE}-V_{BE}$ ですので、バイアス抵抗 $R_B$ は、次の式で求めることができます。

$R_B=\displaystyle\frac{V_{CE}-V_{BE}}{I_B}$ … (4)

「ベース電流 $I_B$ << コレクタ電流 $I_C$ 」とすれば、

$V_{CE}=V_{CC}-(I_B+I_C)R_C$
$V_{CE}=V_{CC}-I_CR_C$ … (5)

式(5)を式(4)に代入し、整理します。

$I_B=\displaystyle\frac{V_{CE}-V_{BE}}{R_B}=\displaystyle\frac{V_{CC}-I_CR_C-V_{BE}}{R_B}$ … (6)

温度が上昇してコレクタ電流 $I_C$ が増加した場合、コレクタ電圧 $V_{CE}$ は現象します。すると、コレクタ電圧 $V_{CE}$ から供給していたベース電流 $I_B$ が減少し、コレクタ電流 $I_C$ も減少することになります($I_C=h{fe}I_B$)。

つまり、自己バイアス回路ではコレクタ電流 $I_C$ の増加を抑制するような働きがあります。このような働きを「負帰還」といいます。したがって、自己バイアス回路は安定度が良くなります。

安定度をより良くするには、$R_C$ を大きくすれば良いのですが、$R_C$ は負荷抵抗ですので最大値には限界があります。また、トランスなどのように内部抵抗が小さな負荷を接続する場合は、安定度の改善が出来ません。尚、自己バイアス回路は、電圧帰還バイアス回路と呼ばれることもあります。

電流帰還バイアス回路

電流帰還バイアス回路
電流帰還バイアス回路

電流帰還バイアス回路では、抵抗 $R_A$ と $R_B$ によって電源電圧 $V_{CC}$ を分配しています。抵抗 $R_A$ と $R_B$ を「ブリーダ抵抗」、抵抗 $R_E$ を「安定抵抗」、電流 $I_A$ を「ブリーダ電流」といいます。この回路では、ブリーダ電流 $I_A$ をベース電流 $I_B$ よりも十分に大きな値(10~50倍程度)になるように設定します。すると、$V_{B}$ は一定値となります。

$V_{B}=\displaystyle\frac{R_A}{R_A+R_B}V_{CC}$ … (7)

温度が上昇してコレクタ電流 $I_C$ が増加した場合、抵抗 $R_E$ での電圧降下で $V_{E}$ が上昇し、ベース電圧 $V_{BE}$ は減少します。

$V_{E}=I_ER_E=(I_B+I_C)R_E$ … (8)

$V_{BE}=V_B-V_E$ … (9)

この回路ではベース電流 $I_B$ が減少して、コレクタ電流 $I_C$ を抑制することができます。安定抵抗 $R_E$ を大きくするほど安定度は良くなりますが、あまりにも大きくすると出力電圧が下がってしまいます。通常は $V_{E}$ が電源電圧 $V_{CC}$ の10~20%程度の値になるように安定抵抗 $R_E$ の値を決めています。

電流帰還回路は安定度が良いため、広く採用されていますが、ブリーダ電流を流すため消費電力が大きくなることが欠点です。

電流帰還バイアス回路を使って交流信号を増幅する場合には、入出力端子にコンデンサ $C_1$、$C_2$ を、安定抵抗 $R_E$ と並列にコンデンサ $C_E$ を挿入します。コンデンサ $C_1$、$C_2$ を結合コンデンサまたはカップリングコンデンサと呼ばれ、入力と出力から直流信号を遮断し交流信号だけを取り出す働きをします。また、コンデンサ $C_E$ はバイパスコンデンサと呼ばれ、交流信号に対して $R_E$ をショートしてエミッタ接地回路を構成する働きがあります。

電流帰還バイアス回路
電流帰還バイアス回路

電験3種-理論(電子回路)過去問題

1999年(平成11年)問13

図のトランジスタ増幅回路において、$V_{CC}=9$ [V]、$I_C=2$ [mA]であるとき、バイアス抵抗 $R_B$ [kΩ]の値として、正しいのは次のうちどれか。ただし、直流電流増幅率 $f_{fe}=100$、$V_{BE}=0.6$ [V]とする。

(1)360 (2)420 (3)510 (4)630 (5)740

1999年(平成11年)問13 過去問解説

固定バイアス回路の問題です。$h{fe}=\displaystyle\frac{I_C}{I_B}$ ですので、

$100=\displaystyle\frac{2×10^{-3}}{I_B}$

$I_B=2×10^{-5}$

$R_B$ の両端の電圧は、$V_{CC}-V_{BE}$ です。バイアス抵抗 $R_B$ は、

$R_B=\displaystyle\frac{V_{CC}-V_{BE}}{I_B}=\displaystyle\frac{9-0.6}{2×10^{-5}}=420$ [kΩ]

答え(2)

2002年(平成14年)問13

図1、図2及び図3は、トランジスタ増幅器のバイアス回路を示す。次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし、$V_{CC}$ は電源電圧、$V_B$ はベース電圧、$I_B$ はベース電流、$I_C$ はコレクタ電流、$I_E$ はエミッタ電流、$R$、$R_B$、$R_C$ 及び $R_E$ は抵抗を示す。

(a)次の式①、式②及び式③は、図1、図2及び図3のいずれかの回路のベース・エミッタ間の電圧 $V_{BE}$ 示す。

$V_{BE}=V_B-I_E・R_E$ … ①
$V_{BE}=V_{CC}-I_B・R$ … ②
$V_{BE}=V_{CC}-I_B・R-I_C・R_C$ … ③

上記の式と図を正しく組み合わせたものは次のうちどれか。

式①式②式③
(1)図1図2図3
(2)図2図3図1
(3)図3図1図2
(4)図1図3図2
(5)図3図2図1

(b)次の文章1、2及び3は、それぞれのバイアス回路における周囲温度の変化とその増幅特性の関係について述べたものである。

  1. 温度上昇により $I_B$ が増加すると、増幅特性が安定しないバイアス回路の図は( ア )である。
  2. 温度上昇により $I_B$ が増加すると、$I_E$ も増加する。他方、$V_B$ は一定であるから $V_{BE}$ が減少するので、増幅特性が最も安定するバイアス回路は図の( イ )である。
  3. ( ウ )のバイアス回路は、温度上昇により $I_B$ が増加すると、$R_C$ の電圧降下でコレクタ・エミッタ間の電圧 $V_{CE}$ が抑えられ、増幅特性が安定する。

上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)及び(ウ)に当てはまる語句として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

(ア)(イ)(ウ)
(1)図1図2図3
(2)図2図3図1
(3)図3図1図2
(4)図1図3図2
(5)図2図1図3

2002年(平成14年)問13 過去問解説

(a)それぞれの回路の電圧を表します。

図1:$V_{CC}=RI_B+{V_BE}$ … 式②
図2:$V_{CC}=R_CI_C+RI_B+V_{BE}$ … 式③
図3:$V_{B}=V_{BE}+R_EI_E$ … 式①

(b)図1は固定バイアス回路、図2は自己バイアス回路、図3は電流帰還バイアス回路です。

  1. 温度上昇により $I_B$ が増加すると、増幅特性が安定しないバイアス回路の図は( 図1 )である。
  2. 温度上昇により $I_B$ が増加すると、$I_E$ も増加する。他方、$V_B$ は一定であるから $V_{BE}$ が減少するので、増幅特性が最も安定するバイアス回路は図の( 図3 )である。
  3. ( 図2 )のバイアス回路は、温度上昇により $I_B$ が増加すると、$R_C$ の電圧降下でコレクタ・エミッタ間の電圧 $V_{CE}$ が抑えられ、増幅特性が安定する。

答え(a)-(3)、(b)-(4)

2011年(平成23年)問18

図 1 のトランジスタによる小信号増幅回路について、次の( a )及び( b )の問に答えよ。
ただし、各抵抗は、 $R_A=100$ [kΩ] 、$R_B=600$ [kΩ]、$R_C=5$ [kΩ]、$R_D=1$ [kΩ]、$R_o=200$ [kΩ]である。 $C_1$ 、$C_2$ は結合コンデンサで、$C_3$ はバイパスコンデンサである。また、$V_{CC}=12$ [V]は直流電源電圧、$V_{be}=0.6$ [V]はベースーエミッタ間の直流電圧とし、$v_i$ [V]は入力小信号電圧、$v_o$ [V]は出力小信号電圧とする。

(a)小信号増幅回路の直流ベース電流 $I_b$ [A]が抵抗 $R_A$、$R_C$ の直流電流 $I_A$ [A]や $I_C$ [A]に比べて十分に小さいものとしたとき、コレクターエミッタ間の直流電圧 $V_{ce}$ [V]の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)1.1 (2)1.7 (3)4.5 (4)5.3 (5)6.4

(b)小信号増幅回路の交流等価回路は、結合コンデンサ及びバイパスコンデンサのインピーダンスを無視することができる周波数において、一般に、図2の簡易等価回路で表される。

ここで、$i_b$ [A]はベースの信号電流、$i_c$ [A]はコレクタの信号電流で、この回路の電圧増幅度 $A_{vo}$ は下式となる。

$A_{vo}=\left|\displaystyle\frac{v_o}{v_i}\right|=\displaystyle\frac{h_{fe}}{h_{ie}}・\displaystyle\frac{R_CR_o}{R_C+R_o}$ … ①

また、コンデンサ $C_1$ のインピーダンスの影響を考慮するための等価回路を図3に示す。

このとき、入力小信号電圧のある周波数において、図3を用いて得られた電圧増幅度が①式で示す電圧増幅度の $\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}}$ となった。この周波数[Hz]の大きさとして、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ
ただし、エミッタ接地の小信号電流増幅率 $h_{fe}=120$、入力インピーダンス $h_{ie}=3×10^3$ [Ω]、コンデンサ $C1$ の静電容量 $C_1=10$ [μF]とする。

(1)1.2 (2)1.6 (3)2.1 (4)5.3 (5)7.9

2011年(平成23年)問18 過去問解説

(a)図は、電流帰還バイアス回路です。ベース電圧を $V_{B}$ とすると、

$V_{B}=\displaystyle\frac{R_A}{R_A+R_B}V_{CC}=\displaystyle\frac{100[kΩ]}{100[kΩ]+600[kΩ]}×12=1.714$ [V]

抵抗 $R_D$ の端子電圧を $V_{RD}$ [V]とすると、

$V_{RD}=V_B-V_{be}=1.714-0.6=1.114$ [V]

エミッタ電流は $I_C$ [A]と等しくなりますので、抵抗 $R_C$ の端子電圧を $V_{RC}$ [V]とすると、$V_{RD}$ の5倍($R_C/R_D=5$)になります。

$V_{RC}=5V_{RD}=5.570$ [V]

$V_{RC}+V_{ce}+V_{RD}=V_{CC}$ ですので、

$V_{ce}=V_{CC}-V_{RC}-V_{RD}=12-5.570-1.114=5.316$ [V]

(b)図3の入力側の合成インピーダンスを $Z$、出力側の合成抵抗を $R_L$ 、電圧増幅度を $A’_{vo}$ とすると

$Z=\sqrt{(h_{ie})^2+\left(\displaystyle\frac{1}{ωC_1}\right)^2}$

$R_L=\displaystyle\frac{R_CR_o}{R_C+R_o}$

$i_b=\displaystyle\frac{v_i}{Z}$

$i_c=h_{fe}i_c=\displaystyle\frac{h_{fe}v_i}{Z}$

$v_o=-i_cR_L=-\displaystyle\frac{h_{fe}v_iR_L}{Z}$

$A’_{vo}=\left|\displaystyle\frac{v_o}{v_i}\right|=\displaystyle\frac{h_{fe}R_L}{Z}$

図3を用いて得られた電圧増幅度が①式で示す電圧増幅度の $\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}}$ となりますので、

$A’_{vo}=\displaystyle\frac{A_{vo}}{\sqrt{2}}$

$\displaystyle\frac{h_{fe}R_L}{Z}=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}}×\displaystyle\frac{h_{fe}}{h_{ie}}・R_L$

$Z=\sqrt{2}h_{ie}$

$\sqrt{(h_{ie})^2+\left(\displaystyle\frac{1}{ωC_1}\right)^2}=\sqrt{2}h_{ie}$

上式を整理すると、

$ωC_1=\displaystyle\frac{1}{h_{ie}}$

$2πfC_1=\displaystyle\frac{1}{h_{ie}}$

$f=\displaystyle\frac{1}{2π×10×10×10^{-6}×3×10^3}=5.305$

答え(a)-(4)、(b)-(4)

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