三相交流の特徴【電気設備】

電気設備

これだけは知っておきたい電気設備の基礎知識をご紹介します。このページでは「三相交流の特徴」について、維持管理や保全などを行う電気技術者の方が、知っておくとためになる電気の基礎知識を解説しています。

三相交流の発生

第1図

第1図に示すように、磁極N・Sの外周に、$\displaystyle \frac{2π}{3}$ 〔rad〕(120°)の間隔をおいて、3組の等しい導体 a, b,cを配置し、磁極を $ω$〔rad/s〕の角速度で時計方向に回転させると、各導体には、第2図 (a)に示すような、それぞれ $\displaystyle \frac{2π}{3}$〔rad〕の位相差をもつ、 正弦波交流電圧 $e_a , e_b , e_c$ を誘導します。

第2図

$e_a$ を基準に考えると

$e_a=\sqrt{2}E_asinωt$〔V〕
$e_b=\sqrt{2}E_bsin(ωt-\displaystyle \frac{2π}{3})$〔V〕
$e_c=\sqrt{2}E_csin(ωt-\displaystyle \frac{4π}{3})$〔V〕

で表わされ、ベクトル図で示すと第2図 (b)のようになります。この各導体に発生した3組の交流電圧を適当な方法で組み合わせたものが三相交流であり、それぞれの 1組を相といいます。したがって、1組の導体 a (これを a 相という)に発生した交流起電力 $e_a$ だけを取り出して考えると、これは単相交流となります。

また、三相交流において、3組の導体に発生した起電力の大きさが等しく( $|\dot{E_a}|=|\dot{E_b}|=|\dot{E_c}|=E$〔V〕、$|\dot{E_a}|$ はベクトル $\dot{E_a}$ の絶対値で大きさを表わす)、位相差がそれぞれ $\displaystyle \frac{2π}{3}$〔rad〕であるものを、対称三相交流といいます。電力会社より送られてくる三相交流は、対称三相交流です。

三相交流回路

第1図の三相交流発電機の各導体に発生した、3組の単相交流を別々に取り出し、それぞれに抵抗 $R$〔Ω〕を接続した、第3図のような交流回路を考えてみます。a 相の単相回路を考えれば、流れる電流 $I_a$ の大きさは $|\dot{I}_a|=\displaystyle \frac{E}{R}$〔A〕(実効値)で、$|\dot{I}_a|$ は a 相電圧 $\dot{E}_a$ と同相 ( $\dot{I}_a$ と $\dot{E}_a$ 間に位相差がない)です。b 相、c 相についても a 相と同様、流れる電流の大きさは $|\dot{I}_b|=|\dot{I}_c|=\displaystyle \frac{E}{R}$〔A〕で、$|\dot{I}_b|$ と $\dot{E}_b$は同相、$|\dot{I}_c|$ と $\dot{E}_c$ は同相であり、これをベクトル図で表わすと第3図(b)のようになります。

第3図

ここで、各相の単相回路の2線のうち1線を、電源と負荷の中性点 O, O′で接続し、この接続した3本の共通線 (中性線)を流れる電流 $I_o$ を求めてみます。$\dot{I}_o$ は、

$\dot{I}_o=\dot{I}_a+\dot{I}_b+\dot{I}_c$

であり、$\dot{I}_a$ と $\dot{I}_b$ のベクトル和を求めると、第3図 (b)のベクトル図でわかるように、$\dot{I}_c$ と大きさ等しく、方向が反対になります。したがって、

$\dot{I}_o=\dot{I}_a+\dot{I}_b+\dot{I}_c=0$

となり、O-O′間の中性線には電流は流れません。電流が流れないのなら、 3本の共通線は省略できます。このような理由で、三相交流回路は、単相交流回路を三つ組み合わせたにもかかわらず、3本の線でよいことになります。このことは三相交流回路を調べる場合、単相交流回路に分解して考え、あとで位相等を考慮して合成すればよいことを示しています。

対称三相交流においては、電流と同様、電圧についても

$\dot{E}_o=E_a+\dot{E}_b+\dot{E}_c$

であり、三相交流の重要な公式です。 第3図 (a)において、$\dot{I}_a,\dot{I}_b,\dot{I}_c$ を線電流 (この回路のようにY結線であれば相電流と同じ)といい、各線間の電圧、

$\dot{E}_{ab}=\dot{E}_a-\dot{E}_b$
$\dot{E}_{bc}=\dot{E}_c-\dot{E}_c$
$\dot{E}_{ca}=\dot{E}_c-\dot{E}_a$

を線間電圧といいます。線間電圧はベクトル図でわかるように、相電圧の $\sqrt{3}$ 倍の大きさをもち、各相電圧より、それぞれ位相が $\displaystyle \frac{π}{6}$〔rad〕(30°)進んでいます。

大容量負荷の電源

三相交流は、単相交流を三つ組合わせたものですが、単相交流の6本の線に対し、三相交流は 3本の線で、同一の電力を負荷に供給することができ、非常に経済的です。また、三相交流は一般の人が容易に触れるような屋内で使用されることが少なく、施設方法などについても規制をしているので、高電圧を使用することができ、さらに電力供給能力を増大することができます。

電力会社の電力系統も三相交流であり、超高圧に昇圧されて、大電力を需要地に送電し、ビル・工場などでは、この三相交流を受電して、負荷に電力を供給しています。

三相誘導電動機の電源

三相交流の、もう一つの特徴は、回転磁界を発生することです。第4図に示すような、三相誘導電動機の固定子に、空間的に $\displaystyle \frac{2π}{3}$〔rad〕の間隔をおいて、3組の巻線を配置し、この巻線に三相交流電流を流すと、各巻線に生じる磁界を合成したものは、一定の大きさと、角速度をもつ回転磁界となります。発電機の場合は、N・Sの磁極を有する回転子が回転して、固定子巻き線に電圧を誘起しますが、電動機の場合は、固定子巻き線に生じた回転磁界により、あたかもN・Sの磁極が回転子の回りを回転しているかのようになります。

第4図

三相誘導電動機は、この回転磁界により回転子に誘導される電流と、固定子磁界の間に働くトルクを利用しており、構造が簡単で、堅牢で運転操作が簡単、トルクが大きいなどの特徴があります。各種産業用の動力源として幅広く使われています。

なお、単相交流で使用する単相誘導電動機もありますが、単相交流の場合は回転磁界が発生しないので 、起動時に特別な起動装置が必要であり、トルクも小さいですが、単相交流で使用できるという利点がありますので、家庭用あるいは業務用電気機械器具などに使用される小容量電動機として使われています。

三相交流のY,△結線

三相交流発電機、変圧器などの巻線に誘起した起電力を外部に取り出す場合の巻線の結線方法、電力を使用する三相負荷の結線方法に、Y (星形)結線と△ (三角)結線があります。Y結線の場合は、線電流=相電流、線間電圧=$\sqrt{3}$×(相電圧)で、線間電圧は相電圧より30°進みです。

△結線においては、第5図の回路図でわかるように、発電機各相の相電圧は、そのまま線間電圧であり、負荷においても線間電圧が各相の負荷抵抗 $R$ に加わります。$R$ を流れる各相電流は、

$\dot{I}_1=\displaystyle \frac{\dot{E}_{ab}}{R}$
$\dot{I}_2=\displaystyle \frac{\dot{E}_{bc}}{R}$
$\dot{I}_3=\displaystyle \frac{\dot{E}_{ca}}{R}$
(対称三相電圧であれば $|\dot{I}_1|=|\dot{I}_2|=|\dot{I}_3|=I=\displaystyle \frac{E}{R}$〔A〕)

となり、相順をa,b,cとすれば、これらの関係は第5図(b)に示すようなベクトル図となります。 次に、線電流は $\sqrt{3}$ 倍の大きさをもち、各相電流よりそれぞれ $\displaystyle \frac{π}{6}$ 〔rad〕遅れています。

第5図
電気設備
cubeをフォローする
基礎からわかる電気技術者の知識と資格

コメント